Eksplorasi Bilangan

Eksplorasi Bilangan

Kita tahu bahwa 1 + 2 + 3 = 6, tetapi dari sini kita dapat bereksplorasi seperti berikut ini;

A. Jumlah dari 3 bilangan Asli yang berurutan

1 + 2 + 3 = 6  ===> 2 x 3 = 6  ===> 1 x 3 + 3 = 6

2 + 3 + 4 = 9  ===> 3 x 3  = 9 ===> 2 x 3 + 3 = 9

3 + 4 + 5 = 12 ===> 4 x 3 = 12 ===> 3 x 3 + 3 = 12

dan seterusnya

B. Jumlah dari 4 bilangan Asli yang berurutan

1 + 2 + 3 + 4 = 10, dapat dituluskan 2 x 4 + 2 =10

2 + 3 + 4 + 5 = 14  ===> 3 x 4 + 2 = 14

3 + 4 + 5 + 6 = 18  ===> 4 x 4 + 2 = 18

4 + 5 + 6 + 7 = 22  ===> 5 x 4 + 2 = 22

dan seterusnya

C. Jumlah dari 5 bilangan Asli yang berurutan

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15  ===> 2 x 5 + 5 = 20

2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20  ===> 3 x 5 + 5 = 20

3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25  ===> 4 x 5 + 5 = 20

dan seterusnya

D. Jumlah dari 6 bilangan Asli yang berurutan

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21  ===> 3 x 6 + 3 = 21

2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27  ===> 4 x 6 + 3 = 27

3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 33  ===> 5 x 6 + 3 = 33

dan seterusnya

Ini semua hanya sedikit eksplorasi pada bilangan tertentu yang di sini adalah pada bilangan Asli yang berurutan.

Tujuan eksplorasi di sini adalah akan sangat membantu kita saat mengerjakan soal-soal yang menantang semisal soal kompetisi atau olimpiade.

Contoh Soal

Berapakah jumlah dari

1 + 2 + 3 + . . . + 2012 = …

Jawab :

Dengan melihat prinsip pengerjaan di atas, maka

1 + 2 + 3 + . . . + 2012 = 1006 x 2012 + 2012

Di sini kita tidak menggunakan deret aritmatika untuk mendapatkan hasil jumlahnya, tapi hasil yang kita inginkan sama dengan hasil yang didapatkan apabila kita menggunakan deret aritmatika.

Mari kita bereksplorasi

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *