Lingkaran

A. Pendahuluan

Misalkan di suatu kantor seseorang katakanlah si M mengatakan kepada sahabatnya si N bahwa si M memarkir sepeda motornya tepat 100 meter dari ia berdiri. Dari informasi tersebut sangat dimungkinkan atau dipastikan bahwa jika si N ingin meminjam motor si M, maka yang ditanyakan adalah posisi motornya di mana, karena posisinya motornya memungkinkan bisa berada di sebelah barat, utara, timur, ataupun selatan dari posisi si M atau bahkan posisi yang lain.

Dari kasus di atas adalah pengenalan untuk konsep lingkaran, di mana posisi si motor si M tanpa penjelasan lebih lanjut akan berupa semacam sebuah keliling lingkaran dengan si M sebagai pusat lingkaran dan jarak 100 meter sebagai radius/jari-jari lingkaran yang berpusat di M itu.

Selanjutnya dari ilustrasi di atas di dapatkan pengertian untuk lingkaran yaitu kumpulan titik-titik yang berajak sama pada suatu titik tetap pada bidang datar.

B. Persamaan Lingkaran

\begin{array}{ll}\\ 1.&\textrm{Sebuah lingkaran yang berpusat pada pangkal koordinat}.\\ &\textrm{a}.\quad \textrm{Tentukanlah persamaan lingkaran yang berjari-jari 5}\\ &\textrm{b}.\quad \textrm{Gambarlah lingkaran (pada soal a.) pada kertas grafiks}\\ &\textrm{c}.\quad \textrm{Lukislah titik-titik dari},\: A(2,3),\: B(4,3),\: \: \textrm{dan}\: \: C(3,6).\\ &\textrm{d}.\quad \textrm{Nyatakan kedudukan titik-titik}\: A,\: B,\: \textrm{dan}\: C\: \textrm{terhadap lingkaran. Di dalam, pada,}\\ &\quad\: \: \: \, \textrm{atau beradakah di luar lingkaran}\end{array}

Pembahasan:

Coba perhatikanlah ilustrasi berikut

360
\begin{array}{|l|l|l|l|}\hline \textrm{a}.&\textrm{Pusat lingkaran}&\textrm{b}.&\textrm{Gambar pada kertas grafik}\\\cline{2-2}\cline{4-4} &\begin{aligned}&x^{2}+y^{2}=5^{2}\\ &\qquad\qquad \updownarrow\\ &x^{2}+y^{2}=25\\ &\textrm{atau}\\ &L\equiv \left \{ (x,y)|x^{2}+y^{2}=25 \right \} \end{aligned}&&\quad\qquad \textrm{Perhatikanlah gambar di atas}\\\hline \textrm{c}.&\textrm{Titik-titik}\: \: A,\: B,\: \textrm{dan}\: \: C&\textrm{d}.&\textrm{Kedudukan titik-titik}\: \: A,\: B,\: \textrm{dan}\: \: C\\\cline{2-2}\cline{4-4} & \textrm{perhatikan gambar di atas}&&\begin{matrix} \bullet \quad \textrm{Titik}\: \: A(2,3)\: \textrm{berada di dalam lingkaran}\\ \bullet \quad \textrm{Titik}\: \: A(4,3)\: \textrm{berada pada lingkaran}\: \: \: \: \: \: \: \\ \bullet \quad \textrm{Titik}\: \: A(3,6)\: \textrm{berada di luar lingkaran}\: \: \: \, \end{matrix}\\\hline \end{array}

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *