Kaidah Pencacahan

A. Pendahuluan

Kaidah pencacahan di sini adalah aturan dasar menghitung semua kemungkinan dari semua percobaan yang dapat dilakukan. Sedangkan percobaan sendiri adalah dapat dimaknai sebagai proses fisik di mana hasilnya dapat diamati.

Kaidah dasar menghitung semua kemungkinan dalam pengaturan objek tertentu dalam hal ini dibagi dua, yaitu kaidah penjumlahan dan kaidah perkalian.

B. Kaidah Pencacahan

Perhatikanlah tabel berikut

\begin{array}{ll}\\ \fbox{4}.&\textrm{Tentukanlah banyak bilangan yang terdiri dari 2 digit yang kurang dari 60}\\ &\textrm{yang digit-digitnya dapat dipilih dari angka 1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9}\\ &\textrm{(a)}.\quad \textrm{kedua digitnya boleh sama}\\ &\textrm{(b)}. \quad \textrm{kedua digitnya tidak boleh sama}\\\\ &\textbf{Jawab}:\\ &\begin{array}{|c|c|}\hline \textrm{Kedua digitnya boleh sama}&\textrm{Kedua digitnya harus berbeda}\\\hline \begin{aligned}&\textrm{Puluhan}\left ( n_{1} \right )\times \textrm{satuan}\left ( n_{2} \right )< 60\\ &n_{1}\times n_{2}<60\\ &n_{1}\: \: \textrm{dapat dipilih yang} <6,\: yaitu\\ &\quad \textrm{1,2,3,4, dan 5, maka}\quad n_{1}=5\\ &n_{2}\: \: \textrm{dapat dipilih semuanya, yaitu}\\ &\quad \textrm{1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9},\: n_{2}=9\\ &\textrm{sehingga total ada}\: \: n_{1}\times n_{2}=\\ &\quad 5\times 9=45\: \: \textrm{macam bilangan}\\ &\\ &\\ &\\ &\\ &\\ & \end{aligned}&\begin{aligned}&\textrm{Dari jawaban sebelah tinggal}\\ &\textrm{didaftar bilangannya lalu dikurangi}\\ &\textrm{bilangan yang kedua digitnya sama}\\ &\textrm{yaitu}:\\ &\not{11},21,31,41,51,\\ &12,\not{22},32,42,52,\\ &13,23,\not{33},43,53,\\ &14,24,34,\not{44},54,\\ &15,25,35,45,\not{55},\\ &\vdots \\ &19,29,39,49,59\\ &\\ &\textrm{Jadi ada sebanyak}\: \: 40\\ &\textrm{bilangan yang berbeda} \end{aligned}\\\hline \end{array} \end{array}.

Sumber Referensi

  1. Kartini, Suprapto, Subandi, dan Setiyadi, U. 2005. Matematika Program Studi Ilmu Alam Kelas XI untuk SMA dan MA. Klaten: Intan Pariwara.
  2. Munir, R. 2012. Matematika Diskrit(Revisi Kelima). Bandung: Informatika
  3. Sharma, dkk. 2017. Jelajah Matematika SMA Kelas XII Program Wajib. Jakarta: Yudistira.
  4. Sukino. 2011. Maestro Olimpiade Matematika SMP Seri B. Jakarta: Erlangga.
  5. Sunardi, Waluyo, S., Sutrisno, dan Subagya. 2005. Matematika 2 Untuk SMA Kelas 2 IPA. Jakarta: Bumi Aksara.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *