Kumpulan Soal (Lanjutan)

36. Diketahui A=\begin{pmatrix} 0 & -1\\ 1 & 0 \end{pmatrix} . Matriks A^{2014} = ….

\begin{matrix} a. & \begin{pmatrix} 0 & -1\\ 1 & 0 \end{pmatrix} & & & & & d. &\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{pmatrix} & \\ & & & & & & & & \\ b. & \begin{pmatrix} 0 & -1\\ -1 & 0 \end{pmatrix} & & & & & e. & \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix} & \\ & & & & & & & & \\ c. & \begin{pmatrix} 0 & 1\\ -1 & 0 \end{pmatrix} & & & & & & & \end{matrix}.

37. Misalkan matriks A=\begin{pmatrix} 2 & -3\\ 1 & 4 \end{pmatrix}  memenuhi A^{2}=xA+yI dengan I adalah matriks identitas dengan ordo 2 x 2 . Nilai x+y adalah ….

\begin{matrix} a. & & -5 & & & & d. & & 3\\ & & & & & & & & \\ b. & & -3 & & & & e. & & 5\\ & & & & & & & & \\ c. & & 0 & & & & & & \end{matrix}.

38. Diketahui himpunan \left \{ (3,2),(4,2),(3,1),(7,1),(2,3) \right \} adalah suatu fungsi, nggota yang harus dihapus dari himpunan tersebut adalah ….

\begin{matrix} a. & & (3,2) & & & & d. & & (7,1)\\ & & & & & & & & \\ b. & & (4,2) & & & & e. & & semua\:\: salah\\ & & & & & & & & \\ c. & & (2,3) & & & & & & \end{matrix}.

39. Diketahui fungsi f dengan rumus f\left ( x \right )=\sqrt{\frac{1}{2}x-8} . Domain fungsi f agar memiliki pasangan di anggota himpunan bilangan real adalah ….

\begin{matrix} a. & & x\geq -4 & & & & d. & & x\geq 8\\ & & & & & & & & \\ b. & & x\geq 4 & & & & e. & & x\geq 16\\ & & & & & & & & \\ c. & & x\geq -8 & & & & & & \end{matrix}.

40. Berikut yang merupakan fungsi , jika daerah asalnya adalah sumbu X

i.58

ii. 57

 

iii. 56

 

iv. 55

 

v. 54

 

\begin{matrix} a. & i & , & ii & & & d. & iii &,&iv \\ & & & & & & & & &\\ b. & i & , & iii & & & e. & iv &, &v\\ & & & & & & & & &\\ c. & ii & , & iii & & & & & & \end{matrix}.

40. Diketahui  f adalah suatu fungsi f:x\rightarrow f(x) . Jika 1 berpasangan dengan 4 dan f(x+1)=2f(x) , maka pasangan dari x=2014 adalah ….

\begin{matrix} a. & & 2^{2014} & & & & d. & & 2^{2017}\\ & & & & & & & & \\ b. & & 2^{2015} & & & & e. & & 2^{2018}\\ & & & & & & & & \\ c. & & 2^{2016} & & & & & & \end{matrix}.

41. Diketahui fungsi f:x\rightarrow f(x) dengan rumus f(x)=ax-b. Jika f(1)=-3 dan f(4)=3 , maka nilai untuk a^{b}+b^{a} adalah ….

\begin{matrix} a. & & 20 & & & & d. & & 60\\ & & & & & & & & \\ b. & & 35 & & & & e. & & 67\\ & & & & & & & & \\ c. & & 52 & & & & & & \end{matrix}.

42. Bila f\left ( x \right )=\frac{x}{a}\left ( \frac{b^{2}}{x^{2}} \right )+\frac{x}{b}\left ( 1-\frac{a^{2}}{x^{2}} \right ) , maka nilai f(a+b) adalah ….

\begin{matrix} a. & & \frac{a+b}{2a} & & & & d. & & \frac{2}{a+b}\\ & & & & & & & & \\ b. & & \frac{a}{2a+b} & & & & e. & & \frac{a+b}{a-b}\\ & & & & & & & & \\ c. & & \frac{2a}{a+b} & & & & & & \end{matrix}.

43. Jika diketahui f\left ( n+1 \right )=f\left ( n \right )+\frac{1}{2} untuk n=1,2,3,4,... dan f(1)=2 , maka nilai f\left ( 101 \right ) = ….

\begin{matrix} a. & & 49 & & & & d. & & 52\\ & & & & & & & & \\ b. & & 50 & & & & e. & & 53\\ & & & & & & & & \\ c. & & 51 & & & & & & \end{matrix}.

44. Diketahui f\left ( n \right )=\left ( \frac{5+3\sqrt{5}}{10} \right )\left ( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right )^{n}+\left ( \frac{5-3\sqrt{5}}{10} \right )\left ( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right )^{n} . Nilai f\left ( n+1 \right )-f\left ( n-1 \right ) jika dinyatakan dalam f(n) adalah ….

\begin{matrix} a. & \frac{1}{2}f\left ( n \right ) & & & & & d. & f^{2}\left ( n \right ) & & \\ & & & & & & & & & \\ b. & f\left ( n \right ) & & & & & e. & \frac{1}{2}\left ( f^{2}\left ( n \right )-1 \right ) & & \\ & & & & & & & & & \\ c. & 2f\left ( n \right )+1 & & & & & & & & \end{matrix}.

45. Jika relasi f memiliki sifat

\begin{matrix} (i) & f\left ( 1 \right ) &= & 1 & & &&\\ & & & & & \\ (ii) & f\left ( 2x \right ) & = & 4f\left ( x \right ) & + & 6&&\\ & & & & & \\ (iii) & f\left ( x+2 \right ) & = & f\left ( x \right ) & +&12x & +&12\\ & & & & & \end{matrix}.

Nilai f(10) adalah ….

\begin{matrix} a. & & 190 & & & & d. & & 298\\ & & & & & & & & \\ b. & & 210 & & & & e. & & 348\\ & & & & & & & & \\ c. & & 265 & & & & & & \end{matrix}.

46. Fungsi f didefinisikan sebagai f\left ( x \right )=ax^{2}-\sqrt{2} dengan a>0 . Jika f\left ( f\left ( \sqrt{2} \right ) \right )=-\sqrt{2} , maka nilai a adalah ….

\begin{matrix} a. & & \frac{2+\sqrt{2}}{2} & & & & d. & & 2-\sqrt{2}\\ & & & & & & & & \\ b. & & \frac{2-2\sqrt{2}}{2} & & & & e. & & \frac{\sqrt{2}}{2}\\ & & & & & & & & \\ c. & & \frac{1}{2} & & & & & & \end{matrix}.

47. Perhatikan susunan kelereng dari jumlah terkecil ke jumlah besar sebagaimana ilustrasi berikut

72

Banyak kelereng pada kelompok ke-19 adalah ….

\begin{matrix} a. & & 210 & & & & d. & & 170\\ & & & & & & & & \\ b. & & 190 & & & & e. & & 160\\ & & & & & & & & \\ c. & & 180 & & & & & & \end{matrix}.

48. Jika A=\left ( 99- \frac{1}{10}\right )^{2}\times \left ( 99-\frac{2}{10} \right )^{2}\times \left ( 99-\frac{3}{10} \right )^{2}\times ...\times \left ( 99-\frac{2014}{10} \right )^{2} , maka nilai A adalah ….

\begin{matrix} a. & &-99 & & & & d. & & 1\\ & & & & & & & & \\ b. & & -1 & & & & e. & & 99^{2}\\ & & & & & & & & \\ c. & & 0 & & & & & & \end{matrix}.

49. Jumlah dari \frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{4\times 5}+...+\frac{1}{999\times 1000}  adalah ….

\begin{matrix} a. & & \frac{99}{100} & & & & d. & & \frac{989}{1000}\\ & & & & & & & & \\ b. & & \frac{89}{100} & & & & e. & & \frac{899}{1000}\\ & & & & & & & & \\ c. & & \frac{999}{1000} & & & & & & \end{matrix}.

50. Jumlah n suku dari barisan aritmetika adalah 2n^{2}-3n . Beda dari barisan ini adalah ….

\begin{matrix} a. & & 2 & & & & d. & & 5\\ & & & & & & & & \\ b. & & 3 & & & & e. & & 6\\ & & & & & & & & \\ c. & & 4 & & & & & & \end{matrix}.

51. Suku ke-8 dari deret aritmetika adalah 40 dan suku ke-10 adalah 64. Jumlah 20 suku yang pertama adalah ….

\begin{matrix} a. & & 4000 & & & & d. & & 1400\\ & & & & & & & & \\ b. & & 1500 & & & & e. & & 1800\\ & & & & & & & & \\ c. & & 1600 & & & & & & \end{matrix}.

52. Panjang sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika. Jika keliling segitiga tersebut adalah 72 , maka luasnya adalah ….

\begin{matrix} a. & & 216 & & & & d. & & 383\\ & & & & & & & & \\ b. & & 363 & & & & e. & & 432\\ & & & & & & & & \\ c. & & 364 & & & & & & \end{matrix}.

53. Suku ke-n suatu barisan geometri adalah u_{n} . Jika u_{1}=ku_{2}=3k  dan u_{3}=8k+4 , maka nilai u_{5} adalah ….

\begin{matrix} a. & & 81 & & & & d. & & 648\\ & & & & & & & & \\ b. & & 162 & & & & e. & & 864\\ & & & & & & & & \\ c. & & 324 & & & & & & \end{matrix}.

54. Pada matriks A=\begin{pmatrix} 1 & a\\ b & c \end{pmatrix} , jika bilangan positif 1, a, c membentuk barisan geometri berjumlah 13 dan bilangan positif 1, b, c membentuk barisan aritmetika , maka det A adalah ….

\begin{matrix} a. & & 17 & & & & d. & &-6 \\ & & & & & & & & \\ b. & & 6 & & & & e. & & -22\\ & & & & & & & & \\ c. & & -1 & & & & & & \end{matrix}.

55. Jika u_{1}\: ,\: u_{2}\: ,\: u_{3}\: ,...,\: u_{7} membentuk barisan geometri , u_{3}=12 , dan  \log u_{1}+\log u_{2}+...+\log u_{7}=7\log 3 , maka u_{5} adalah ….

\begin{matrix} a. & & \log 3 & & & & d. & & \frac{3}{4}\\ & & & & & & & & \\ b. & & 16 & & & & e. & & \frac{1}{2}\\ & & & & & & & & \\ c. & & 3 & & & & & & \end{matrix}.

 56. Suku negatif pertama dari barisan 500, 465, 430, 395, … adalah ….

\begin{matrix} a. & & -5 & & & & d. & & -20\\ & & & & & & & & \\ b. & & -10 & & & & e. & & -25\\ & & & & & & & & \\ c. & & -15 & & & & & & \end{matrix} .

57. Jika n> 0, n\: \epsilon \: \mathbb{N} , maka hasil dari \left ( 1-\frac{1}{2} \right )\left ( 1-\frac{1}{3} \right )\left ( 1-\frac{1}{4} \right )...\left ( 1-\frac{1}{n} \right ) adalah ….

\begin{matrix} a. & \frac{1}{n} & & & & d. & \frac{2}{n(n-1)} & & \\ & & & & & & & & \\ b. & \frac{n-1}{n} & & & &e. & \frac{2}{n} & & \\ & & & & & & & & \\ c. & n & & & & & & & \end{matrix} .

58. Nilai dari \left ( 1-\frac{1}{2^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{3^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{4^{2}} \right )....\left ( 1-\frac{1}{200^{2}} \right ) adalah ….

\begin{matrix} a. & \frac{1}{2} & & & & & d. & \frac{7}{10} & \\ & & & & & & & & \\ b. & \frac{5}{12} & & & & & e. & \frac{201}{400} & \\ & & & & & & & & \\ c. & \frac{99}{200} & & & & & & & \end{matrix} .

59. Diketahui bilangan ^y\log \, (x-1),\: ^y\log \, (x+1),\: ^y\log\, (3x-1) merupakan tiga suku deret aritmetika yang berurutan. Jika jumlah tiga bilangan itu adalah 6 , maka nilai x+y adalah ….

\begin{matrix} a. & 57 & & & & & d. & 54 & \\ & & & & & & & & \\ b. & 56 & & & & & e. & 53 & \\ & & & & & & & & \\ c. & 55 & & & & & & & \end{matrix} .

60. Jumlah k suku pertama dari deret ^7\log 2+^7\log 8+^7\log 32+... adalah ….

\begin{matrix} a. & & \left ( 1+k^{2} \right )\: ^7\log 2\\ & & \\ b. & & \frac{1}{2}k\left ( k-1 \right )\: ^7\log 2\\ & & \\ c. & & \frac{1}{2}k\left ( k+2 \right )\: ^7\log 2\\ & & \\ d. & & k^{2}\times ^7\log 2\\ & & \\ e. & & \left ( k^{2}-1 \right )\: ^7\log 2\\ & & \end{matrix} .

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *