Kumpulan Soal

Kumpulan Soal 

\LARGE\fbox{MATEMATIKA WAJIB X}

Silahkan dikerjakan sendiri sebagai bahan latihan

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

1. Bentuk paling sederhana dari \frac{32x^{2}y^{-3}}{2x^{-4}y^{-7}}  adalah… .

\begin{matrix} a. & &2^{2}x^{-6}y^{-10} \\ & & \\ b. & & 2^{4}x^{6}y^{4}\\ & & \\ c. & & 8x^{\frac{1}{2}}y^\frac{3}{7}\\ & & \\ d. & & 8x^{-\frac{1}{2}}y^{\frac{3}{7}}\\ & & \\ e. & & 8x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{3}{7}}\\ & & \end{matrix}.

2. Bentuk  \left ( \frac{p^{-\frac{2}{3}}}{q^{-\frac{1}{3}}} \right )\times \left ( p^{\frac{2}{3}}.q^{\frac{1}{2}} \right )^{2}\div \left ( \frac{p^{\frac{1}{2}}}{q^{\frac{1}{3}}} \right ) akan senilai dengan… .

\begin{matrix} a. & &pq & &&& d. &&p\sqrt[6]{q^{5}} \\ & & & & & \\ b. & & p\sqrt{q} & & &&e.&&p^{\frac{1}{3}}q^{\frac{1}{2}} \\ & & & & & \\ c. & & q\sqrt[6]{pq^{4}} & & & \end{matrix}.

3. Bentuk sederhana dari \frac{\sqrt[3]{x^{4}\sqrt[3]{x\sqrt{x}}}}{\sqrt{x\sqrt[3]{x}}}  adalah… .

\begin{matrix} a. & & \frac{1}{\sqrt[6]{x^{5}}} & & & & d. & & \frac{1}{\sqrt[6]{x}}\\ & & & & & & & & \\ b. & &\sqrt[6]{x^{5}} & & & & e. & & \sqrt[6]{x}\\ & & & & & & & & \\ c. & & x\sqrt[5]{x} & & & & & & \end{matrix}.

4. Bentuk \frac{3^{m+1}-3^{m}}{3^{m}+3^{m-1}} dapat disederhanakan menjadi… .

\begin{matrix} a. & & \frac{3}{4} & & & & d. & & \frac{4}{3}\\ & & & & & & & & \\ b. & & \frac{3}{2} & & & & e. & & \frac{5}{3}\\ & & & & & & & & \\ c. & & \frac{5}{4} & & & & & & \end{matrix}.

5. Nilai \frac{2^{-1}+2^{0}+2^{1}}{2^{-4}+2^{-3}+2^{-2}}=... .

\begin{matrix} a. & & 6 & & & & d. & & 24\\ & & & & & & & & \\ b. & & 8 & & & & e. & & 512\\ & & & & & & & & \\ c. & & 15,5 & & & & & & \end{matrix}.

6. Dalam bentuk pangkat positif  \left (\frac{a^{-1}+b^{-1}}{a^{-1}-b^{-1}} \right )^{-1}=....

\begin{matrix} a. & & \frac{b+a}{b-a} & & & & d. & & \frac{a-b}{a+b}\\ & & & & & & & & \\ b. & & \frac{a+b}{a-b} & & & & e. & & \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\\ & & & & & & & & \\ c. & & \frac{b-a}{b+a} & & & & & & \end{matrix}

7. Jika \sqrt{125}+\sqrt{3125}-\sqrt{80}=x\sqrt{5}\: ,\: maka\: nilai\: x\: adalah....

\begin{matrix} a. & & 24 & & & & d. & & 27\\ & & & & & & & & \\ b. & & 25 & & & & e. & & 28\\ & & & & & & & & \\ c. & & 26 & & & & & & \end{matrix}.

8. \sqrt{48}+\sqrt{75}-\sqrt{392}+\sqrt{128}=....

\begin{matrix} a. & & \sqrt{3}-\sqrt{2}\\ & & \\ b. & & 3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\\ & & \\ c. & & 3\left ( 3\sqrt{3}-2\sqrt{2} \right )\\ & & \\ d. & & \sqrt{3}+\sqrt{2}\\ & & \\ e. & & 3\left ( 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} \right )\\ & & \end{matrix}.

9. \sqrt[3]{16\sqrt[3]{16\sqrt[3]{16\sqrt[3]{16...}}}}=....

\begin{matrix} a. & & 2 & & & & d. & & 16\\ & & & & & & & & \\ b. & & 4 & & & & e. & & 64\\ & & & & & & & & \\ c. & & 8 & & & & & & \end{matrix}.

10. Bentuk senilai dengan \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} adalah… .

\begin{matrix} a. & & \sqrt{3}-\sqrt{2} & & & & d. & & 2+\sqrt{3}\\ & & & & & & & & \\ b. & & \sqrt{3}+2 & & & & e. & & 2-\sqrt{3}\\ & & & & & & & & \\ c. & & \sqrt{3}+\sqrt{2} & & & & & & \end{matrix}.

11. Hasil dari \left ( 1+\sqrt{2}-\sqrt{3} \right )\left ( 1+\sqrt{2}+\sqrt{3} \right )^{2}  adalah… .

\begin{matrix} a. & & \left ( 2+\sqrt{2}+\sqrt{6} \right )\\ & & \\ b. & & \left ( 2+\sqrt{2}-\sqrt{6} \right )\\ & & \\ c. & & 2\left ( 2-\sqrt{2}+\sqrt{6} \right )\\ & & \\ d. & &2\left ( 2+\sqrt{2}-\sqrt{6} \right ) \\ & & \\ e. & & 2\left ( 2+\sqrt{2}+\sqrt{6} \right )\\ & & \end{matrix}.

12. Jika \sqrt{5x^{2}+6x+7}-\sqrt{5x^{2}+6x-8}=5 , maka nilai dari \sqrt{5x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+6x-8}=....

\begin{matrix} a. & & 3 & & & & d. & &15 \\ & & & & & & & & \\ b. & & 5 & & & & e. & &20 \\ & & & & & & & & \\ c. & & 10 & & & & & & \end{matrix}.

13. Jika  \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=a+b\sqrt{6} , a dan b adalah bilangan bulat, maka a+b adalah… .

\begin{matrix} a. & & -5 & & & & d. & & 2\\ & & & & & & & & \\ b. & & -3 & & & & e. & &3 \\ & & & & & & & & \\ c. & & -2 & & & & & & \end{matrix}.

14. Nilai x yang memenuhi persamaan \left ( \sqrt{3+2\sqrt{2}} \right )^{x}-\left ( \sqrt{3-2\sqrt{2}} \right )^{x}=\frac{3}{2}  adalah… .

\begin{matrix} a. & &^{3-\sqrt{2}}\log 2 \\ & & \\ b. & & ^{3-\sqrt{2}}\log 3\\ & & \\ c. & & ^{1+\sqrt{2}}\log 2\\ & & \\ d. & & ^{\sqrt{2}}\log \left ( 1+\sqrt{2} \right )\\ & & \\ e. & & ^{\sqrt{3}}\log 2\\ & & \end{matrix}.

15. Nilai p yang memenuhi  8^{3p+1}=128^{p-1} adalah… .

\begin{matrix} a. & & -10& & & & d. & &2 \\ & & & & & & & & \\ b. & & -5 & & & & e. & & 5\\ & & & & & & & & \\ c. & & -2 & & & & & & \end{matrix}.

16. Bentuk 4^{x}=5 senilai dengan … .

\begin{matrix} a. & & ^5\log 4=x & & & & d. & & ^4\log 5=x\\ & & & & & & & & \\ b. & & ^9\log x=4 & & & & e. & & ^x\log 54\\ & & & & & & & & \\ c. & & ^4\log x=5 & & & & & & \end{matrix}.

17. Jika ^4\log 5=p\:\: dan\: \: ^4\log 28=q\: ,\: maka\: \: ^4\log 70 adalah… .

\begin{matrix} a. & & p+q-\frac{1}{2}\\ & & \\ b. & & p+2q+\frac{1}{2}\\ & & \\ c. & & p-q+1\frac{1}{2}\\ & & \\ d. & & p-q+\frac{1}{2}\\ & & \\ e. & & 2p-q+\frac{1}{2}\\ & & \end{matrix}.

18. Nilai dari  16^{{^2\log 3}}+27^{{^3\log \frac{1}{2}}}-\frac{3^{{^3\log 2}}}{2^{{^2\log 3}}}  adalah… .

\begin{matrix} a. & & 36\frac{4}{25} & & & & d. & & 79\frac{8}{13}\\ & & & & & & & & \\ b. & & 45\frac{16}{21} & & & & e. & & 80\frac{11}{24}\\ & & & & & & & & \\ c. & & 62\frac{2}{5} & & & & & & \end{matrix}.

19. (UN IPA 2014)Nilai dari \frac{^4\log 9.^3\log 2+^4\log 8}{^9\log 6-^9\log 2} adalah… .

\begin{matrix} a. & & 5 & & & & d. & & \frac{5}{4}\\ & & & & & & & & \\ b. & & 4 & & & & e. & & \frac{3}{4}\\ & & & & & & & & \\ c. & & 3 & & & & & & \end{matrix}.

20. Bentuk \frac{1}{\left | x \right |-2}  memiliki arti untuk… .

\begin{matrix} a. & & semua & bilangan & x\\ b. & & semua & bilangan & x,&kecuali&nol\\ c. & & semua & bilangan & positif&x\\ d. & & semua & bilangan & x,&kecuali&2\\ e. & & semua & bilangan & x,&kecuali&2&dan&-2 \end{matrix}.

21. Semua bilangan real p  yang jaraknya terhadap 3 kurang dari 1 adalah… .

\begin{matrix} a. & & 3<p<4 & & & & d. & & 3<p<5\\ & & & & & & & & \\ b. & & 2<p<3 & & & & e. & & 1<p<3\\ & & & & & & & & \\ c. & & 2<p<4 & & & & & & \end{matrix}.

22. Banyaknya nilai m yang memenuhi persamaan \left | 2m-1 \right |=4m+5 adalah… .

\begin{matrix} a. & & 0 & & \\ b. & & 1 & & \\ c. & & 2 & & \\ d. & & tak & terhingga & \\ e. & & a,b,c, d&bukan&jawaban&yang&tepat \end{matrix}.

23. Bentuk \left | 2k-1 \right |<5  dapat dituliskan sebagai… .

\begin{matrix} a. & & k>3 & & \\ b. & & k>-2 & atau & k<3\\ c. & & k>-2 & dan &k<3 \\ d. & & k>3 & atau & k<-2\\ e. & & k>3 & dan & k<-2 \end{matrix}.

24. Himpunan seluruh nilai y yang memenuhi 2\leq \left | y-1 \right |\leq 5 adalah… .

\begin{matrix} a. & & -4\leq y\leq -1 & atau & 3\leq y\leq 6 & & & & \\ b. & & 3\leq y\leq 6 & atau & -6\leq y\leq -3 & & & & \\ c. & & y\leq -1 & atau & y\geq 3 & & & & \\ d. & & -1\leq y\leq 3 & & & & & & \\ e. & & -4\leq y\leq 6 & & & & & & \end{matrix}.

25. Pertidaksamaan 2x-a<\frac{x-1}{2}+\frac{ax}{3} mempunyai penyelesaian x>5. Nilai a adalah… .

\begin{matrix} a. & & 2 & & & &d. & &5 \\ & & & & & & & & \\ b. & & 3 & & & &e. & & 6\\ & & & & & & & & \\ c. & & 4 & & & & & & \end{matrix}.

26. Jika p\: dan\: q memenuhi persamaan \left\{\begin{matrix} 2p & - & q & =&4\\ p & + & q &=&2 \end{matrix}\right. , nilai p-2pq+q adalah… .

\begin{matrix} a. & & 0 & & & & d. & & -1\\ & & & & & & & & \\ b. & & 1 & & & & e. & & -2\\ & & & & & & & & \\ c. & & 2 & & & & & & \end{matrix}.

27. Nilai p+q  yang memenuhi persamaan  \frac{2p+3q+4}{3p-q-10}=3  dan \frac{p-q+7}{-2p+q+5}=-3  adalah… .

\begin{matrix} a. & & -3 & & & & d. & & 3\\ & & & & & & & & \\ b. & & -1 & & & & e. & & 5\\ & & & & & & & & \\ c. & & 1 & & & & & & \end{matrix}.

28. Jika nilai a,\: b,\: dan\: c  memenuhi persamaan-persamaan berikut : \frac{25ab}{a+b}=\frac{1}{2}\: ,\: \: \frac{15bc}{b+c}=-1\: ,\: \: dan \: \frac{5ac}{a+c}=-\frac{1}{3} , maka nilai  \left ( a-b \right )^{1-c}  adalah… .

\begin{matrix} a. & & -2 & & & & d. & & 1\\ & & & & & & & & \\ b. & & -1 & & & & e. & & 2\\ & & & & & & & & \\ c. & & 0 & & & & & & \end{matrix}.

29. Jika matriks  A=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 5\\ 2 & 3 & 5\\ -3 & 0 & 8 \end{pmatrix} dan a_{ij}  menunjukkan unsur dari matriks A baris ke-i kolom ke-j , maka nilai a_{11}+a_{22}^{2}+\frac{1}{64}a_{33}^{3}

\begin{matrix} a. & & 16 & & & & d. & & 19\\ & & & & & & & & \\ b. & &17 & & & & e. & & 20\\ & & & & & & & & \\ c. & & 18 & & & & & & \end{matrix}.

30. Diketahui  matriks P=\begin{pmatrix} 2a-4 & 3b\\ d+2a & 2c\\ 4 & 7 \end{pmatrix} dan  matriks R=\begin{pmatrix} b-5 & 3a-c & 4\\ 3 & 6 & 7 \end{pmatrix} , jika matriks P^{t}=R , maka nilai dari a+b+c-d adalah… .

\begin{matrix} a. & & 3 & & & & d. & & 6\\ & & & & & & & & \\ b. & & 4 & & & & e. & & 7\\ & & & & & & & & \\ c. & & 5 & & & & & & \end{matrix}.

31. Diketahui matriks A=\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 1 & 1 \end{pmatrix} , maka nilai A^{2014} adalah… .

\begin{matrix} a. & \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 1 &1 \end{pmatrix} & & & & & d. & \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 1 & 2014 \end{pmatrix} & & \\ & & & & & & & & & \\ b. & \begin{pmatrix} 2014 & 0\\ 1 & 1 \end{pmatrix} & & & & & e. & \begin{pmatrix} 1 & 2014\\ 2014 & 1 \end{pmatrix} & & \\ & & & & & & & & & \\ c. & \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 2014 & 1 \end{pmatrix} & & & & & & & & \end{matrix}.

32. Nilai dari \begin{vmatrix} 1 & 1\\ 1 & 2 \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} 1 & 1\\ 1 & 3 \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} 1 & 1\\ 1 & 4 \end{vmatrix}+...+\begin{vmatrix} 1 & 1\\ 1 & n \end{vmatrix}  adalah… .

\begin{matrix} a. & \frac{\left ( n-1 \right )n}{2} & & & & & d. & &\frac{n}{2} \\ & & & & & & & & \\ b. & \frac{n\left ( n+1 \right )}{2} & & & & & e. & & n\\ & & & & & & & & \\ c. & \frac{n+1}{2} & & & & & & & \end{matrix}.

33. Diketahui \begin{pmatrix} 3 & 2\\ 2 & 3 \end{pmatrix}\times \begin{pmatrix} p\\ q \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 210000\\ 190000 \end{pmatrix} . Nilai dari \frac{1}{10000}\left ( p-q \right ) … .

\begin{matrix} a. & & 1 & & & & d. & & 6\\ & & & & & & & & \\ b. & & 2 & & & & e. & & 8\\ & & & & & & & & \\ c. & & 3 & & & & & & \end{matrix}.

34. Diketahui A=\begin{pmatrix} 2 & -1\\ 1 & 0 \end{pmatrix}\: ;\: B=\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 2 & 3 \end{pmatrix}\: ;\: C=\begin{pmatrix} -1 & 1\\ 0 & 1 \end{pmatrix}  dan jika 3\left ( X-C \right )=A+2B+2\left ( X-C \right ) , maka matriks X adalah… .

\begin{matrix} a. & \begin{pmatrix} 1 & 2\\ 5 & 5 \end{pmatrix} & & & & & d. & \begin{pmatrix} 1 & 1\\ 7 & 7 \end{pmatrix} & \\ & & & & & & & & \\ c. & \begin{pmatrix} 2 & 1\\ 7 & 5 \end{pmatrix} & & & & & e. & \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 2 & 5 \end{pmatrix} & \\ & & & & & & & & \\ c. & \begin{pmatrix} 1 & 2\\ 5 & 7 \end{pmatrix} & & & & & & & \end{matrix}.

35. Nilai dari \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} adalah… .

\begin{matrix} a. & & -2 & & & & d. & &1 \\ & & & & & & & & \\ b. & & -1 & & & & e. & & 2\\ & & & & & & & & \\ c. & & 0 & & & & & & \end{matrix}.

Sumber Referensi

  1. Budhi, Wono Setya. 2014. Bupena Matematika SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib. Jakarta: Erlangga.
  2. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. 2013. Matematika Kelas X. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
  3. Sobirin. 2005. Kompas Matematika: Strategi Praktis Menguasai Tes Matematika SMA Kelas 1. Depok: Kawan Pustaka.
  4. Susianto, Bambang. 2011. Olimpiade Matematika dengan Proses Berpikir Aljabar dan Bilangan. Jakarta: Grasindo.
  5. _________, Algebra: Teoria con 8000 Problemas Propuestos y Resueltos

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *