Kumpulan Soal (Lanjutan 2)

\LARGE\fbox{Kelas X Peminatan IPA }

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat untuk pilihan ganda dan tentukan penyelesaian jika soal bentuk uraian! 

1. Jika diketahui x^{x^{x^{x^{...}}}}=2014 , maka nilai x adalah ….

\begin{matrix} a. & & \sqrt{2014} & & & & d. & & \sqrt{2014}^{\sqrt{2014}} \\ & & & & & & & & \\ b. & & \sqrt[2014]{2014} & & & & e. & & \sqrt{2014\sqrt{2014}}\\ & & & & & & & & \\ c. & & 2014^{\sqrt{2014}} & & & & & & \end{matrix}.

2. Jika \sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} , maka nilai dari \left ( a+b-c \right )^{abc} adalah ….

\begin{matrix} a. & & 1000 & & & & d. & & -1\\ & & & & & & & & \\ b. & & 1 & & & & e. & & -1000\\ & & & & & & & & \\ c. & & 0 & & & & & & \end{matrix}.

3. \sqrt[3]{\frac{16}{\sqrt[3]{\frac{16}{\sqrt[3]{\frac{16}{...}}}}}} = ….

\begin{matrix} a. & & 8 & & & & d. & & \frac{1}{4}\\ & & & & & & & & \\ b. & & 4 & & & & e. & & \frac{1}{16}\\ & & & & & & & & \\ c. & & 2 & & & & & & \end{matrix}.

4. Nilai eksak dari  \frac{1}{10^{-2014}+1}+\frac{1}{10^{-2013}+1}+\frac{1}{10^{-2012}+1}+...+\frac{1}{10^{2012}+1}+\frac{1}{10^{2013}+1}+\frac{1}{10^{2014}+1} adalah ….

\begin{matrix} a. & & 2014 & & & & d. & & 2015,5\\ & & & & & & & & \\ b. & & 2014,5 & & & & e. & & 2016\\ & & & & & & & & \\ c. & & 2015 & & & & & & \end{matrix}.

5. Jika f(x)=\frac{1}{2}\left ( a^{x}+a^{-x} \right ) dan g(x)=\frac{1}{2}\left ( a^{x}-a^{-x} \right ) , maka f(x)\times f(y)+g(x)\times g(y) adalah ….

\begin{matrix} a. & & f(x+y) & & & & d. & & g(x-y)\\ & & & & & & & & \\ b. & & g(x+y) & & & & e. & & f(2x)\\ & & & & & & & & \\ c. & & f(x-y) & & & & & & \end{matrix}.

6. Jika suatu fungsi dinyatakan sebagai f\left ( x \right )=\frac{e^{x}}{e^{x}+\sqrt{e}} di mana e\approx 2,718 , maka nilai dari f\left ( \frac{1}{2014} \right )+f\left ( \frac{2}{2014} \right )+f\left ( \frac{3}{2014} \right )+...+f\left ( \frac{2013}{2014} \right )  adalah ….

\begin{matrix} a. & & 2015 & & & & d. & & 1007\\ & & & & & & & & \\ b. & & 2014 & & & & d. & & 1006,5\\ & & & & & & & & \\ c. & & 2013 & & & & & & \end{matrix} .

7. (Prestasi Maksima 2007) Diketahui f\left ( x \right )=\frac{g^{x}}{g^{x}+3} . Tentukanlah jumlah dari f\left ( \frac{1}{2007} \right )+f\left ( \frac{2}{2007} \right )+f\left ( \frac{3}{2007} \right )+...+f\left ( \frac{2006}{2007} \right ) adalah ….

8. (Prestasi Maksima 2007) Misalkan diberikan m=\frac{1}{2}\left ( \left ( 2007 \right )^{\frac{1}{2000}}-\left ( 2007 \right )^{-\frac{1}{2000}} \right ). Nilai dari \left ( \sqrt{1+x^{2}}-x \right )^{-2000} adalah ….

9. Nilai x yang memenuhi persamaan 3^{x+1}=27 adalah ….

\begin{matrix} a. & & -4 & & & & d. & & 2\\ & & & & & & & & \\ b. & & -2 & & & & e. & & 4\\ & & & & & & & & \\ c. & & 0 & & & & & & \end{matrix} .

10. Nilai x yang memenuhi persamaan \sqrt{8^{x+5}}=4^{x+3} adalah ….

\begin{matrix} a. & & 5 & & & &d. & & 2\\ & & & & & & & & \\ b.& & 4 & & & & e. & & 1\\ & & & & & & & & \\ c.& & 3 & & & & & & \end{matrix}.

11. Nilai x yang memenuhi persamaan 4.8^{2x-1}=\frac{1}{16^{1-5x}} adalah ….

\begin{matrix} a. & & 1 & & & & d. & &\frac{3}{14} \\ & & & & & & & & \\ b. & & \frac{1}{4} & & & & e. & & -1\\ & & & & & & & & \\ c. & & \frac{3}{7} & & & & & & \end{matrix}.

12. Diketahui Nilai x,\: y,\: dan\: z  memenuhi persamaan \left\{\begin{matrix} 2^{x+y} & = & 10\\ 2^{y+z} & = & 20\\ 2^{z+x} & = & 30 \end{matrix}\right. . Nilai dari 2^{x} adalah ….

\begin{matrix} a. & & \frac{1}{2\sqrt{6}} & & & & d. & & 10\sqrt{6}-20\\ & & & & & & & & \\ b. & & \frac{3}{2} & & & & e. & &\sqrt{30} \\ & & & & & & & & \\ c. & & \sqrt{15} & & & & & & \end{matrix} .

13. Jika f\left ( x \right )=2^{x} , maka 4^{8} sama dengan ….

\begin{matrix} a. & f\left ( f\left ( 2 \right ) \right ) & \\ & & \\ b. & f\left ( f\left ( f\left ( 2 \right ) \right ) \right ) & \\ & & \\ c. & f\left ( f\left ( f\left ( f\left ( 2 \right ) \right ) \right ) \right ) & \\ & & \\ d. & f\left ( f\left ( f\left ( f\left ( f\left ( 2 \right ) \right ) \right ) \right ) \right ) & \\ & & \\ e. & f\left ( f\left ( f\left ( f\left ( f\left ( f\left ( 2 \right ) \right ) \right ) \right ) \right ) \right ) & \\ & & \end{matrix}.

14. Himpunan penyelesaian dari \left ( x^{2}+\frac{4}{x^{2}} \right )-7\left ( x+\frac{2}{x} \right )+16=0 adalah ….

\begin{matrix} a. & \left \{ 1,2 \right \} & \\ & & \\ b. & \left \{ 1,2+\sqrt{2} \right \} & \\ & & \\ c. & \left \{ 2,2-\sqrt{2} \right \} & \\ & & \\ d. & \left \{ 2+\sqrt{2},2-\sqrt{2} \right \} & \\ & & \\ e. & \left \{ 2+\sqrt{2},2-\sqrt{2},2,1 \right \} & \\ & & \end{matrix}.

15. (Prestasi Maksima 2007) Tentukanlah jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial  9^{x}-4.3^{x}+6-\frac{4}{3^{x}}+\frac{1}{9^{x}}=0

16. (Prestasi Maksima 2007) Carilah semua bilangan real x yang memenuhi persamaan eksponensial \frac{8^{x}+27^{x}}{12^{x}+18^{x}}=\frac{7}{6}

17. Nilai x yang memenuhi persamaan ^2\log\: ^2\log \left ( 2^{x+1}+3 \right )=1+\: ^2\log x adalah ….

\begin{matrix} a. & \log \frac{2}{3} & & & & & d. & -1 & atau & 3\\ & & & & & & & & & \\ b. & ^2\log 3 & & & & & e. & 8 & atau & \frac{1}{2}\\ & & & & & & & & & \\ c. & ^3\log 2 & & & & & & & & \end{matrix} .

18. Grafik fungsi logaritma y=^{\frac{1}{5}}\log x adalah bayangan dari pencerminan grafik fungsi eksponen pada garis y=x , yaitu ….

\begin{matrix} a. & & x=\left ( \frac{1}{5} \right )^{y} & & & & d. & & y=5^{x}\\ & & & & & & & & \\ b. & & x=5^{y} & & & & e. & & x=5^{\left ( \frac{1}{y} \right )}\\ & & & & & & & & \\ c. & & y=\left ( \frac{1}{5} \right )^{x} & & & & & & \end{matrix} .

19. Jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan 2014^{x^{2}-7x+7}=2015^{x^{2}-7x+7} adalah ….

\begin{matrix} a. & & -7 & & & & d. & & 5\\ & & & & & & & & \\ b. & & -5 & & & & e. & & 7\\ & & & & & & & & \\ c. & & -3 & & & & & & \end{matrix} .

20. Diketahui x bilangan bulat yang memenuhi \left ( x-2 \right )^{x^{2}-x-2}=1 adalah ….

\begin{matrix} a. & -6 & dan & 3 & & & d. &-1,2, & dan & 3\\ & & & & & & & & & \\ b. & -3,-1, & dan & 1 & & & e. & 1,2, &dan & 3\\ & & & & & & & & & \\ c. & -1,1, & dan & 3 & & & & & & \end{matrix} .

21. Solusi dari persamaan eksponen \left ( x^{2}-5x+5 \right )^{2x+3}=\left ( x^{2}-5x+5 \right )^{3x-2} adalah ….

\begin{matrix} a. & 1,2,4,5, \frac{9-\sqrt{5}}{2},\frac{9+\sqrt{5}}{2}\\ & & \\ b. & 1,3,4,5, \frac{9-\sqrt{5}}{2},\frac{9+\sqrt{5}}{2} \\ & & \\ c. & 1,2,4,5, \frac{5-\sqrt{5}}{2},\frac{5+\sqrt{5}}{2} \\ & & \\ d. & 1,3,4,5, \frac{3-\sqrt{5}}{2},\frac{3+\sqrt{5}}{2} \\ & & \\ e. & 1,2,3,6, \frac{5-\sqrt{5}}{2},\frac{5+\sqrt{5}}{2} \\ & & \end{matrix} .

22. Perhatikan gambar berikut

79

Persamaan grafik yang tampak seperti di atas adalah ….

\begin{matrix} a. & y=2^{x-2} & & & & d. & y=^2\log \left ( x-1 \right ) & & \\ & & & & & & & & \\ b. & y=2^{x}-2 & & & & e. & y=^2\log \left ( x+1 \right ) & & \\ & & & & & & & & \\ c. & y=2^{x}-1 & & & & & & & \end{matrix} .

23. (UN Mat IPA 2012) Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut

81

adalah ….

\begin{matrix} a. & f(x)=2^{x-1} & & & & & d. & f(x)=^2\log \left ( x-1 \right ) & \\ & & & & & & & & \\ b. & f(x)=2^{x}-1 & & & & & e. & f(x)=2^{x}-2 & \\ & & & & & & & & \\ c. & f(x)=^2\log x & & & & & & & \end{matrix} .

24. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut

80

adalah ….

\begin{matrix} a. & y=\: ^3\log x & & & & & d. & y=\left ( -3 \right )^{x} & \\ & & & & & & & & \\ b. & y=\: ^{\frac{1}{3}}\log x & & & & & e. & y=\left ( 3 \right )^{-x} & \\ & & & & & & & & \\ c. & y=\: \left ( -\frac{1}{3} \right )^{x} & & & & & & & \end{matrix} .

25. Nilai x yang memenuhi pada persamaan 9^{{^3\log \left ( 2x+1 \right )}}+4^{{^2\log \left ( x+3 \right )}}=85 adalah ….

 \begin{matrix} a. & & -5 & & & & d. & & 5\\ & & & & & & & & \\ b. & & -3 & & & & e. & -5 &atau&3 \\ & & & & & & & & \\ c. & & 3 & & & & & & \end{matrix} .

26. Diketahui persamaan \LARGE{\frac{x^{2}}{10000}}=\LARGE{\frac{1000}{x^{2\left ( {{^{10}\log x}} \right )-8}}} . Hasil kali dari nilai-nilai x adalah ….

\begin{matrix} a. & & 10^{2} & & & & d. & & 10^{7}\\ & & & & & & & & \\ b. & & 10^{3} & & & & e. & & 10^{8}\\ & & & & & & & & \\ c. & & 10^{4} & & & & & & \end{matrix} .

27. Nilai x yang memenuhi persamaan ^3\log x^{\left ( 5-{{^{3}\log x}} \right )}=4 adalah ….

\begin{matrix} a. & 3 &atau&9 \\ & & \\ b. & 3 &atau&18 \\ & & \\ c. & 3 &atau&27 \\ & & \\ d. & 3 &atau&81 \\ & & \\ e. & 3 &atau&243 \\ & & \end{matrix} .

28. Nilai x yang memenuhi persamaan 2.x^{{^6\log x}}+72.x^{{^\frac{1}{6}\log x}}=24 adalah ….

\begin{matrix} a. & \frac{1}{6} & dan & \frac{1}{18}\\ & & & \\ b. & 6 & dan & \frac{1}{6}\\ & & & \\ c. & 36 & dan & \frac{1}{6}\\ & & & \\ d. & 18 & dan & \frac{1}{36}\\ & & & \\ e. & 24 & dan & 2\\ & & & \end{matrix} .

29. (Seleksi Mahasiswa Baru TELKOM 2006) Misalkan sebuah komputer pada saat kondisi baru berharga N_{0} rupiah. Diandaikan komputer tersebut setelah t tahun akan mengalami penyusutan sebesar  N_{0}\left ( \frac{2}{3} \right )^{t} . Harga komputer tersebut akan berharga \frac{N_{0}}{9} setelah …. tahun.

\begin{matrix} a. & 2 & & \\ & & & \\ b. & ^2\log 3 & & \\ & & & \\ c. & ^3\log 2 & & \\ & & & \\ d. & \frac{3\log 2-2\log 3}{\log 2-\log 3} & & \\ & & & \\ e. & \frac{3\log 2+2\log 3}{\log 2+\log 3} & & \\ & & & \end{matrix} .

30. Ahmad menabung di sebuah Bank sebesar Rp 1.000.000,00. Jika bank tersebut memberikan suku bunga majmuk sebesar 8% pertahun, maka banyak uang tabungan Ahmad setelah 8 tahun tanpa pengembilan!

31. Konsentrasi ion Hidrogen \left [ H^{+} \right ] dari suatu larutan adalah 6,4\times 10^{-7} . Tentukan pH larutan yang dimaksud!

Sumber Referensi

  1. Sukino. 2013. Matematika Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu Alam untuk SMA/MA Kelas x. Jakarta: Erlangga.
  2. Susianto, Bambang. 2011. Olimpiade Matematika dengan Proses Berpikir Aljabar dan Bilangan. Jakarta: Grasindo.
  3. Tung, Khoe Yao. 2012. Pintar Matematika SMA Kelas XII IPA Untuk Olimpiade dan Pengayaan Pelajaran. Yogyakarta: ANDI.
  4. Kanginan, Marthen, Ghany Akhmad, Hadi Nurdiansyah. 2014. Matematika untuk SMA/MA Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: Yrama Widya.
  5. _________, Algebra: Teoria con 8000 Problemas Propuestos y Resueltos

0 thoughts on “Kumpulan Soal (Lanjutan 2)

    • Terimakasih sebelumnya
      Soal No. 1 ada yang perlu saya revisi karena ada yang tidak sesuai dengan opsi pilihannya sehingga jadinya salah soal yang semula
      [latex]\displaystyle 2014^{2014^{2014^{2014^{...}}}}=x[/latex]
      .
      menjadi soal seperti di atas dan sebagai solusinya adalah:
      [latex]\begin{aligned}\displaystyle x^{x^{x^{x^{...}}}}&=2014,\\ x^{2014}&=2014\\ x&=\sqrt[2014]{2014} \end{aligned}[/latex].

      Soal No.2
      [latex]\begin{aligned}\left (\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5} \right )^{2}&=\left (\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5} \right )\times \left (\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5} \right )\\ &=\sqrt{2.2}+\sqrt{2.3}+\sqrt{2.5}+\sqrt{3.2}+\sqrt{3.3}+\sqrt{3.5}+\sqrt{5.2}+\sqrt{5.3}+\sqrt{5.5}\\ &=2+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+3+2\sqrt{15}+5\\ &=2+3+5+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\\ &=10+\sqrt{2^{2}.6}+\sqrt{2^{2}.10}+\sqrt{2^{2}.15}\\ &=10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\\ \sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}&=\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\\ &\begin{cases} a &=2 \\ b & =3 \\ c &=5 \end{cases}.\qquad \textrm{sesuai dengan urutannya}\\ \textrm{Sehingga nilai}\qquad &\\ \left ( a+b-c \right )^{abc}&=\left ( 2+3-5 \right )^{2.3.5}\\ &=0^{30}\\ &=0 \end{aligned}[/latex].

      Soal No. 3
      [latex]\begin{aligned}\displaystyle \sqrt[3]{\frac{16}{\sqrt[3]{\frac{16}{\sqrt[3]{\frac{16}{...}}}}}}&=....\\ \textrm{misalkan}&\\ x&=\displaystyle \sqrt[3]{\frac{16}{\sqrt[3]{\frac{16}{\sqrt[3]{\frac{16}{...}}}}}}\\ x&=\sqrt[3]{\displaystyle \frac{16}{x}},\qquad \textrm{masing-masing ruas dipangkatkan 3, sehingga}\\ x^{3}&=\displaystyle \frac{16}{x}\\ x^{3}.x&=16\\ x^{4}&=16\\ x&=\sqrt[4]{16}=\sqrt[4]{2^{4}}\\ &=2\\ \therefore \displaystyle \sqrt[3]{\frac{16}{\sqrt[3]{\frac{16}{\sqrt[3]{\frac{16}{...}}}}}}&=2 \end{aligned}[/latex].

      Soal No. 4
      [latex]\begin{aligned}\textrm{Misal},\: \: x&=\frac{1}{10^{-2014}+1}+\frac{1}{10^{-2013}+1}+\frac{1}{10^{-2012}+1}+...+\frac{1}{10^{2012}+1}+\frac{1}{10^{2013}+1}+\frac{1}{10^{2014}+1}\\ \textrm{maka},\, \: x&=\frac{1}{\frac{1}{10^{2014}}+1}+\frac{1}{\frac{1}{10^{2014}}+1}+\frac{1}{\frac{1}{10^{2014}}+1}+...+\frac{1}{10^{2012}+1}+\frac{1}{10^{2013}+1}+\frac{1}{10^{2014}+1}\\ &=\frac{10^{2014}}{1+10^{2014}}+\frac{10^{2013}}{1+10^{2013}}+\frac{10^{2012}}{1+10^{2012}}+...+\frac{1}{10^{2012}+1}+\frac{1}{10^{2013}+1}+\frac{1}{10^{2014}+1}\\ &=\frac{10^{2014}}{1+10^{2014}}+\frac{1}{10^{2014}+1}+\frac{10^{2013}}{1+10^{2013}}+\frac{1}{10^{2013}+1}+\frac{10^{2012}}{1+10^{2012}}++\frac{1}{10^{2012}+1}...+\frac{1}{1^{0}+1}\\ &=\frac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\frac{10^{2013}+1}{10^{2013}+1}+\frac{10^{2012}+1}{10^{2012}+1}+...+\frac{10^{1}+1}{10^{1}+1}+\frac{1}{1^{0}+1}\\ &=\underset{\textrm{sebanyak}\: 2014}{\underbrace{1+1+1+1+1+...+1}}+\frac{1}{2}\\ &=2014,5 \end{aligned}[/latex].

      Sementara itu saja
      untuk yang lain, monggo untuk di coba sendiri
      mohon maaf jika masih ada kekurangan di sana sini
      dan sekali lagi terima kasih untuk semuanya

  1. Untuk yang nomer 26 dan nomer16 gimana caranya??? Lebih bagus kalau ada pembahasannya dan yang nomer 19 kayaknya salah soal

    • Maaf baru balas,
      berikut untuk jawabnnya,

      [latex]\begin{aligned}\textrm{Untuk jawaban No}.16\qquad\quad & \\\\ \displaystyle \frac{8^{x}+27^{x}}{12^{x}+18^{x}}&=\frac{7}{6}\\ \displaystyle \frac{2^{3x}+3^{3x}}{(2^{2}.3)^{x}+(2.3^{2})^{x}}&=\frac{7}{6}\Leftrightarrow \displaystyle \frac{2^{3x}+3^{3x}}{2^{2x}.3^{x}+2^{x}.3^{2x}}=\frac{7}{6}\\ \displaystyle \frac{\left (2^{x} \right )^{3}+\left (3^{x} \right )^{3}}{\left (2^{x} \right )^{2}.3^{x}+2^{x}.\left (3^{x} \right )^{2}}&=\frac{7}{6}\\ \begin{cases} 2^{x} &=p \\ 3^{x} &=q \end{cases}\\ \displaystyle \frac{p^{3}+q^{3}}{p^{2}q+pq^{2}}&=\frac{7}{6}\Leftrightarrow \displaystyle \frac{(p+q)\left ( p^{2}-pq+q^{2} \right )}{pq(p+q)}=\frac{7}{6}\\ \displaystyle \frac{p^{2}-pq+q^{2}}{pq}&=\frac{7}{6}\\ 6p^{2}-6pq+6q^{2}&=7pq\\ 6p^{2}-13pq+6q^{2}&=0\\ (2p-3q)(3p-2q)&=0\\ 2p-3q=0\quad \textrm{V}\quad 3p-2q&=0\\ 2p=3q\quad \textrm{V}\quad 3p&=2q\\ 2.2^{x}=3.3^{x}\quad \textrm{V}\quad 3.2^{x}&=2.3^{x}\\ x=-1\qquad \textrm{V}\qquad x&=1\\ \textrm{Jadi},\: \: \textrm{HP}=\left \{ x|x=-1\: \: \textrm{atau}\: \: x=1 \right \}& \end{aligned}[/latex].

      [latex]\begin{aligned}\textbf{Sebagai}&\: \textbf{penjelasan tambahan dalam mendapatkan nilai}\\\\ &\begin{array}{|c|c|}\hline x=-1&x=1\\\hline \begin{aligned}2.2^{x}&=3.3^{x}\\ 2^{1+x}&=3^{1+x}\\ \textrm{kar}&\textrm{ena basis}\\ \textrm{tid}&\textrm{ak sama, maka}\\ \textrm{pa}&\textrm{ngkat/eksponen}=0\\ \textrm{yai}&\textrm{tu}\\ 1+x&=0\\ x&=-1\\ \textrm{dan}&\: \textrm{ini sekaligus}\\ \textrm{dap}&\textrm{at dijadikan cara}\\ \textrm{unt}&\textrm{uk menjawab soal no}.19 \end{aligned}&\begin{aligned}3.2^{x}&=2.3^{x}\\ \displaystyle \frac{2^{x}}{3^{x}}&=\frac{2}{3}\\ \left ( \displaystyle \frac{2}{3} \right )^{x}&=\left ( \frac{2}{3} \right )^{1}\\ x&=1\\ &\\ &\\ &\\ &\\ & \end{aligned}\\\hline \end{array} \end{aligned}[/latex].

      Untuk Jawaban no.19 adalah
      sebagaimana uraian berikut

      [latex]\begin{aligned}2014^{x^{2}-7x+7}&=2015^{x^{2}-7x+7}\\ \textrm{karena bas}&\textrm{is tidak sama}\\ \textrm{maka pang}&\textrm{kat haruslah}=0,\: \textrm{yaitu}:\\ x^{2}-7x+7&=0,\: \: \textrm{jumlah semua nilai yang memenuhi adalah}:\\ x_{1}+x_{2}&=-\displaystyle \frac{b}{a}\\ \textrm{karena}\qquad&x^{2}-7x+7=0\begin{cases} \textrm{akar-akarnya yaitu}\begin{cases} x_{1} \\ x_{2} \end{cases} \\ \textrm{koefisien} /\textrm{konstan}\begin{cases} a=1 \\ b=-7 \\ c=7 \end{cases} \end{cases}\\ \therefore \: \: x_{1}+x_{2}&=-\displaystyle \frac{-7}{1}\\ &=7 \end{aligned}[/latex].

      Dan untuk jawaban no.26 adalah
      sebagaimana uraian berikut ini

      [latex]\begin{aligned}\displaystyle \frac{x^{2}}{10000}&=\displaystyle \frac{1000}{x^{2\left ( ^{10}\log x \right )-8}}\\ x^{2}.x^{2\left ( ^{10}\log x \right )-8}&=10^{3}.10^{4}\\ x^{2\left ( ^{10}\log x \right )-6}&=10^{7}\\ x^{2\log x-6}&=10^{7},\quad \textrm{di}-log-\textrm{kan masing-masing ruas}\\ \log x^{\log x^{2}-6}&= \log 10^{7}\\ \left ( 2\log x-6 \right )\log x&=7\\ 2\left ( \log x \right )^{2}-6\left ( \log x \right )-7&=0\\ \textrm{persamaan kuadrat yan}&\textrm{g variabelnya berupa}-log.\\ \textrm{Sehingga hasil kali dari}\, &\: \textrm{nilai-nilai}\: \: x-\textrm{nya adalah}:\\ \alpha +\beta &=-\displaystyle \frac{b}{a}\\ \log x_{1}+\log x_{2}&=-\displaystyle \frac{b}{a},\qquad \textrm{ingat bahwa}\: \: \log x=\, ^{10}\log x\\ \log x_{1}.x_{2}&=-\displaystyle \frac{-6}{2}\\ ^{10}\log x_{1}.x_{2}&=3\\ x_{1}.x_{2}&=10^{3} \end{aligned}[/latex].

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *