Para Siswa MA Futuhiyah Jeketro Mengawali Belajar dengan Apel Asmaul Husna

Dalam belajar khususnya di madrasah kami yaitu di MA Futuhiyah Jeketro, alhamdulillah tiap pagi selalu diawali dengan apel bersama untuk membaca Asmaul Husna

Dengan membaca Asmaul Husna tiap hari alhamdulillah lama-lama bisa hafal sendiri, dan ternyata bisa mendorong para siswa baik putra maupun untuk putri bisa terampil membaca Al-Qur’an Al-karim dengan baik dan lancar.

Manfaat lainnya adalah dengan adanya apel Asmaul Husna tersebut ternyata sangat membantu dalam mengecek kehadiran para siswa dan guru. Bagi yang telat akan jelas ketahuan sehingga keefektifan pembelajaran akan semakin terasa.

Semoga kita tidak lupa mengawali segala kegitan kita dengan do’a, ya minimal baca bismillah

“Ad-du’a u muh-hul ibaadah”

Matematika dalam Al-Qur’an

Di dalam Alqur’an ada beberapa ayat yang menyinggung berbagai macam bilangan, Himpunan dan lainnya.

Coba kita perhatikan terjemahan beberapa ayat berikut :

A. Tentang bilangan dan operasinya

<> Bilangan Asli

  1. Ayat 1 Q.S. Al-Ikhlas : Katakanlah ( Muhammad ), “Dialah Alla, Yang Maha Esa.”
  2. Ayat 4 Q.S. Yusuf :  ( ingatlah) ketika yusuf berkata kepada ayahnya, “Wahai ayahku! sungguh, aku (bermimpi) melihat sebelas bintang, matahari dan bulan; kulihat semuanya sujud kepadaku.”
  3. Ayat 147 Q.S. As-Shaffat : “Dan kami utus dia kepada seratus ribu ( orang ) atau lebih.”
  4. Ayat 261 Q.S. Al-Baqarah : “Perumpamaan orang yang menginfakkan hartanya di jalan Allah seperti sebutir biji yang menumbuhkan tujuh tangkai, pada setiap tangkai ada seratus biji. Allah melipatgandakan bagi siapa yang Dia kehendaki, dan Allah Maha Luas, Maha Mengetahui.”

<> Bilangan Pecahan ( Rasional )

  1. Ayat 11 Q.S. An-Nisa : “Allah mensyariatkan ( mewajibkan ) kepadamu tentang ( pembagian warisan untuk ) anank-anakmu, (yaitu) bagian untuk anak laki-laki sama dengan bagian dua anak perempuan. Dan jika anak itu semuanya perempuan yang jumlahnya lebih dari dua, maka bagian mereka dua pertiga dari harta yang ditinggalkan. Jika dia (anak perempuan) itu seorang saja, maka dia memperoleh setengah (harta yang ditinggalkan). Dan untuk kedua ibu-bapak, bagian masing-masing seperenam dari harta yang ditinggalkan, jika dia ( yang meninggal mempunyai anak). Jika dia (yang meninggal) tidak mempunyai anak dan dia diwarisi oleh ibu-bapaknya (saja), maka ibunya mendapat sepertiga. Jika dia (yang meninggal) mempunyai beberapa saudara, makanya ibunya mendapat seperenam. (Pembagian-pembagian tersebut diatas) setelah (dipenuhi ) wasiat yang dibuatnya atau ( dan setelah dibayar) hutangnya. (Tentang) orang tuamu dan anak-anakmu, kamu tidak mengetahui siapa diantara mereka yang lebih banyak manfaatnya bagimu. Ini adalah ketetapan Allah. Sungguh, Allah Maha Mengetahui, Maha Bijaksana.”
  2. Ayat 12 pada Q.S. An-Nisa juga banyak kita temui bilangan pecahan

B. Himpunan

Perhatikan terjemahan ayat 6 Q.S. Taha :”Milik-Nyalah apa yang ada di langit, apa yang ada di bumi, apa yang ada diantara keduanya, dan apa yang ada di bawah tanah

Selain ayat tersebut anda juga akan menemukan pada ayat-ayat yang lain

C. Proporsi ( Perbandingan ), Fungsi dan Persamaan Linier

Perhatika terjemahan ayat berikut :

  • Ayat 65 Q.S. Al-Anfal :”Wahai nabi (Muhammad)! kobarkanlah semangat para mukmin untuk berperang. Jika ada dua puluh orang yang sabar diantara kamu, niscaya mereka dapat mengalahkan dua ratus orang musuh. Dan jika ada seratus orang ( yang sabar ) diantara kamu, niscaya mereka dapat mengalahkan seribu orang kafir, karena orang-orang kafir itu adalah kaum yang tidak mengerti.”
  • Ayat 66 Q.S. Al-Anfal :”Sekarang Allah telah meringankan kamu karena Dia mengetahui bahwa ada kelemahan pada kamu. Maka jika diantara kamu ada seratus orang yang sabar, niscaya mereka dapat mengalahkan dau ratus ( orang musuh ), dan jika diantara kamu ada seribu orang ( yang sabar ), niscaya mereka dapat mengalahkan dua ribu orang dengan seizin Allah. Allah beserta orang-orang yang sabar.”

D. Logika ( sangat banyak ayat dalam Al Qur’an baik berupa kalimat deklaratif, majmuk(biner), berkuantor dan lainnya

Daftar Pustaka

  1. Abdusysyakir. 2006. Ada Matematika dalam Al Qur’an. Malang: UIN-Malang Press.
  2. Depag RI. 2002. Al Qur’an dan Terjemahnya. Semarang: CV.AL WAAH.

Menghitung Luas Bangun Datar

Menghitung luas bangun datar itu tergantung bangunnya, ada yang beraturan ada juga yang tidak beraturan

Macam-macam bangun datar beraturan diantaranya:

  1. Segi tiga (sama sisi , siku-siku, sama kaki atau siku-siku sama kaki)
  • Kalau siku-siku L = ½ x alas x tinggi ( alas dan tinggi di sini adalah sisi pengapit sudut siku-siku, kalau anda hafal beberapa tripel pitagoras itu cukup membantu )
  • Kalau segitiganya diketahui tinggi t dan alas a, maka Luas = ½ x alas x tinggi
  • kalau sama sisi Luas = ¼ x sisi x sisi x √3
  • Kalau diketahui 2 buah sisinya dan diantara dua sisi pengapitnya α diketahui sudutnya L = ½ x sisi1 x sisi2 x sin<α   ( untuk yang ini dapat anda kembangkan dengan rumus dari aturan sinus)
  • Perhatikan juga tentang a)Lingkaran luar dan dalam segitiga dan b) Perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa
  1. Persegi, L = sisi x sisi
  2. Persegi panjang, L = panjang x lebar
  3. Segi-n beraturan; L = ¼ x n x sisi  x sisi x cotan(∏/n) , dengan n = banyak sesinya dan ∏ = 180
  4. Belah ketupat, L = ½ x diagonal1 x diagonal2
  5. Jajar genjang, L = ½ x alas x tinggi
  6. Trapesium, L = ½ x ( jumlah sisi sejajar ) x tinggi
  7. Lingkaran, L = ½ x ∏ x r x r , dengan r = jari-jari lingkaran
  8. Ellip, L = ½ x sumbu mayor x sumbu minor

Untuk benda datar tidak beraturan, bentuk nya macam-macam

untuk menghitung luasnya dapat digunakan beberapa rumus diantaranya:

1.Untuk daerah yang tidak beraturan yang dapat dibuat tapis-tapis( Sebenarnya cara trapesioda dan mid ordinat menggunakan pendekatan rumus luas jajar genjang, untuk simpson pendekatannya adalah integral )

  • Trapesioda
  • Mid ordinat
  • Simpson

2. Untuk daerah seperti pulau dihitung dengan aturan dibuatlah petak-petak kusus yang penuh dihitung satu satuan luas dan yang tidak utuh ditotal kemudian dibagi 2 kemudian dijumlahkan

3. Kalau berbentuk segitiga tapi diketahui koordinatnya (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), maka L = ½ x ( x1y2 + x2y3 + x3y1 – x2y1 – x3y2 – xiy3 ) dan untuk bangun dengan segi lebih dari tiga dapat dikembangkang dari rumus ini.

Contoh soal matematika

Berikut beberapa contoh soal latihan :

  1. Misalkan A = 2012201220122012 x 201320132013201320132013 dan B = 201220122012201220122012 x 2013201320132013. Berapakah nilai dari A – B ?
  2. Hitunglah nilai dari ( 4 – 1/10)x( 4 – 2/10)x( 4 – 3/10)x … x( 4 – 2012/10)!
  3. Berapakah nilai dari  25 x ( a – p ) x ( b – p ) x ( c – p ) x … x ( z – p )?
  4. Hitunglah ( 1- 1/2) x ( 1 – 1/3) x ( 1 – 1/4) x … x ( 1/2012)?
  5. Berapakah nilai 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/2012 ?
  6. Hitunglah jumlah dari  4 + 3 + 2 + 1 + 1/2 + 3/2 + 1/4 + 3/4 + 1/8 + 3/8 + … ?
  7. Buatlah 4 buah segitiga sama sisi jika disediakan 6 batang korek api?
  8. Berapa banyak bilangan prima antara 1 dan 100 dan berapa jumlahnya?
  9. Kalau anda punya 1 lembar uang Rp. 2000, berapakah perbandingan sisi panjang dan lebarnya?
  10. Ambillah dua lembar kertas kuarto, yang satu dibuat berdiri secara vertikal kemudian sisi kanan dan kiri diimpitkan, yang satu lagi sisi atas dan bawah yang diimpitkan, hitunglah masing – masing volumenya, mana yang terbesar?

Bilangan unik

A. Keunikan bilangan 1089

Bilangan 1089 adalah termasuk angka yang unik, bisa dalam permainan atau dalam perhitungannya jika dikalikan dengan bilangan tertentu.

Coba anda perhatikan hal-hal berikut :

  • Jika bilangan 1089 anda kalikan dengan 9 maka akan menghasilkan bilangan itu juga tetapi dalam posisi urutan terbalik yaitu 9801
  • Jika 1089 ditambah dengan 1089 akan berjumlah 2178 dan bilangan 2178 kalau kita kalikan dengan 4 akan menghasilkan 8712 (bilangannya sama cuma posisinya kebalik), termasuk bilangan yang mengandung angka tersebut dan unik adalah 21978 x 4 = 87912
  • Permainan yang selalu menghasilkan 1089
    1. Tulislah sebuah bilangan yang terdiri 3 dengan bagian ratusan tidak berupa angka nol dan lebih besar dari angka satuan
    2. Baliklah urutan angkanya dan kurangkan
    3. Setelah anda kurangkan anda balik lagi angkanya dan anda jumlahkan
    4. Hasilnya akan sealu 1089, silahkan anda coba sendiri

B. Keunikan bilangan 7

  • Bagilah bilangan 1 sampai 6 secara sendiri-sendiri dan amatilah bagian desimalnya untuk 6angka yang pertama, disana akan selalu muncul angka 1,2,4,5,7 dan 8 dalam berbagai posisi. Contoh 1/7=0,142857…
  • 7 x KORBAN = 6 x BANKOR, untuk yang ini coba anda perhatikan :

    v\:* {behavior:url(#default#VML);}
    o\:* {behavior:url(#default#VML);}
    w\:* {behavior:url(#default#VML);}
    .shape {behavior:url(#default#VML);}


7 x KORBAN = 6 x BANKOR

7 x (1000KOR + BAN) = 6 x (1000BAN + KOR)

7000KOR + 7BAN = 6000BAN + 6KOR

7000KOR – 6KOR = 6000BAN – 7BAN

6994KOR = 5993BAN

538 x 13 x KOR = 461 x 13 x BAN

538KOR = 461BAN

Dari sini diperoleh KOR=461 dan BAN=538

Jadi pengganti huruf pada KORBAN=461538 dan BANKOR=538461

Bisa anda cek bahwa

7 x 461538 = 6 x 538461

Sumber referensi :

  1. Sobel, Max A. Evan M Malasky. 2004. Mengajar Matematika :Sebuah buku sumber alat peraga, aktivitas, dan strategi. Jakarta: Erlangga.
  2. Nikenasih@yahoo.com ,Wed, 12/16/09

Sarang lebah yang menakjubkan

Pada sarang lebah ternyata ada yang unik, yaitu bentuknya SEGI ENAM-BERATURAN, hebat!

Kita tahu hewan seperti lebah tidak akan tahu hitungan matematis apalagi bengun geometri seperti segi enam, tapi yang jadi istimewa segi enam itu beraturan. Mereka tidak buat segi tiga sama sisi ataupun persegi.

Mengapa saya katakan hebat

  1. Yang buat sarang adalah ribuan lebah tapi semua bentuknya sama yaitu segi enam beraturan
  2. Andaikan ada 3 buah bangun datar ; segitiga sama sisi, persegi, dan segi enam-beraturan masing-masing memiliki keliling yang sama, maka dapat anda tunjukkan bahwa segi enam-beraturanlah yang memiliki luas terbesar
  3. Antara segi enam-beraturan dengan lingkaran jika mempunyai keliling sama maka luas terbesarnya adalah lingkaran, tetapi mengapa lebah tidak buat yang berbentuk lingkaran-ini yang saya katakan hebat-ternyata antar lingkaran tidak bisa presisi, terlalu banyak ruang yang kosong sehingga tidak efektif

Dari uraian di atas saya sangat kagum akan arsitektur dari sarang lebah, matematis sekali

ROBBANA MA KHOLAKTA HADZA BATILA, memang tuhan tidak cuma asal buat, sarang lebah saja dapat kita ambil pelajaran yang berharga.

 

Belajar tentang Aljabar

Pada bagian aljabar yang dipelajari diantaranya ;

  • Operasi bilangan berpangkat
  • Barisan dan deret
  • Persamaan dan sistem persamaan
  • Ketaksamaan
  • Polinom
  • Fungsi

Aljabar sangat penting karena materi ini sebenarnya sudah dipelajari siswa sejak tingkat dasar  dan ini sangat menunjang untuk mengawali materi yang lain baik itu teori bilangan, geometri-trigonometri, dan kombinatorika.

Sukses UN mapel matematika SMA/MA

Siapapun anda sebagai seorang siswa/siswi yang masih duduk di kelas XII SMA/MA pasti sangat menginginkan sukses semua mapel UN. Apaun caranya akan kita tempuh, tapi tempuhlah cara yang positif.

Berikut supaya anda sukses UN khususnya mapel matematika SMA/MA, selain bimbingan dari bapak/ibu guru, ada babarapa hal yang perlu anda perhatika/coba :

  • Belajarlah yang teratur ( mumpung ini masih semester gasal tahun pelajaran 2012/2013) sesuai jadwal di sekolah/madrasah anda
  • Luangkan waktu untuk mencoba soal-soal UN tahun – tahun sebelumnya,bisa dikerjakan sendiri atau berdiskusi bersama teman
  • Buatlah rangkuman materi secukupnya dari kelas X sampai kelas XII
  • Usahakan selain anda paham rumus anda juga kenal dengan rumus praktis karena ini cukup membantu
  • Jika Soal UN mapel matematika SMA/MA ada 40 dan waktu pengerjaannya 2 jam atau 120 menit, berarti anda harus mencoba mengerjakan setiap saol standar UN maksimal dengan waktu 3 menit, lebih dari itu anggap saja anda harus masih banyak belajar secara serius.
  • Berpikirlah kretif dan tanamkan dalam diri anda bahwa ada banyak cara dalam setiap solusi setiap soal

Beberapa materi BSE  SMA mapel :

  • Matematika :
  1. Kelas X       : Semua jurusan
  2. Kelas XI     : IPA1, IPA2, IPS1, Bahasa1, Bahasa2, Bahasa3, Keagamaan
  3. kelas XII    : IPA, IPS, Bahasa1, Bahasa2, Bahasa3, Keagamaan
  • Fisika :
  1. Kelas X       : X1, X2
  2. kelas XI      : XI1, XI2
  3. Kelas XII    : XII1, XII2
  • Biologi :
  1. Kelas X       : X1, X2
  2. Kelas XI     : XI1, XI2
  3. Kelas XII   : XII1, XII2
  • Kimia :
  1. Kelas X      : X1, X2
  2. Kelas XI    : XI1, XI2
  3. Kelas XII  : XII1, XII2

Berikut beberapa contoh soal UN mapel matematika SMA/MA serta pembahasannya :

  • Tahun pelajaran 2001/2002 ; program studi IPA , program studi IPS
  • Tahun pelajaran 2002/2003 ; program studi IPA , program studi IPS
  • Tahun pelajaran 2003/2004 ; Program studi IPA , program studi IPS
  • Tahun pelajaran 2004/2005 ; program studi IPA , program studi IPS
  • Tahun pelajaran 2005/2006 ; program studi IPA , program studi IPS
  • Tahun pelajaran 2006/2007 ; program studi IPA , program studi IPS
  • Tahun pelajaran 2007/2008 ; program studi IPA , program studi IPS
  • Tahun pelajaran 2008/2009 ; program studi IPA , program studi IPS
  • Tahun pelajaran 2009/2010 ; program studi IPA , program studi IPS
  • Tahun pelajaran 2010/2011 ; program studi IPA , program studi IPS
  • Tahun pelajaran 2011/2012 : program studi IPA , program studi IPS

Itu diantaranya saran yang bisa saya berikan semoga bermanfaat, karena semuanya berawal dari kita termasuk kesuksesan itu sendiri.